Как работает матричное деление в MATLAB
Деление матриц в MATLAB немного отличается от обычного деления. Когда вы делите две матрицы, MATLAB фактически выполняет поэлементное деление. Это означает, что каждый элемент в первой матрице делится на соответствующий элемент во второй матрице, и вот несколько способов деления двух матриц в MATLAB:
1: млделить (А\В)
Функция mldivide, представленная оператором обратной косой черты (\), используется для решения линейных систем уравнений. Он находит вектор решения X, удовлетворяющий уравнению A * X = B. Функция mldivide автоматически настраивает метод решения на основе свойств входных матриц.
А = [ 1 2 ; 3 4 ] ;
Б = [ 5 ; 6 ] ;
Х = А\В;
дисп ( Икс ) ;
Выход
2: разделить (А./В)
Функция rdivide, обозначенная точечным оператором деления (./), выполняет поэлементное деление между двумя матрицами A и B. Она делит каждый элемент в матрице A на соответствующий элемент в матрице B, создавая новую матрицу с размерами, соответствующими оригинальные матрицы.
А = [ 10 двадцать ; 30 40 ] ;
Б = [ 2 4 ; 5 10 ] ;
результат = А . / Б;
дисп ( результат ) ;
Выход
3: делить (А .\ В)
Функция ldivide, представленная оператором обратной косой точки (.\), выполняет поэлементное деление в порядке, обратном rdivide. Он вычисляет деление каждого элемента в матрице B на соответствующий элемент в матрице A, в результате чего получается новая матрица с размерами, соответствующими входным матрицам.
Б = [ 10 двадцать ; 30 40 ] ;
результат = В .\ А;
дисп ( результат ) ;
Выход
4: мрделить (А/Б)
Функция mrdivide, обозначаемая оператором косой черты (/), выполняет деление матрицы вправо. Он используется для решения линейных систем уравнений, в которых матрица правой части делится на матрицу левой части. Результатом является матрица решения X, которая удовлетворяет уравнению X * A = B.
Б = [ 5 6 ; 7 8 ] ;
Х = В / А;
дисп ( Икс ) ;
Выход
Примечание : Если на выходе отображается «-», это означает, что линейная система не имеет единственного решения или несовместима, то есть не существует решения, удовлетворяющего всем уравнениям одновременно.
Заключение
Матричное деление в MATLAB предоставляет мощные инструменты для решения линейных систем, выполнения поэлементного деления и проведения численных вычислений. Используя функции mldivide, rdivide, ldivide и mrdivide, вы можете эффективно выполнять сложные вычисления и решать широкий круг задач.