Наименьшие квадраты NumPy

Один из методов Python lstsq() используется для нахождения линии регрессии известного линейного уравнения ax=b, которая лучше всего соответствует этому уравнению. Это означает, что вы должны определить линию, которая правильно показывает взаимосвязь между точками x и y, если ваши данные указывают на то, что она существует. Линия между обеими точками называется линией регрессии, когда она используется для нахождения наименьшего квадрата с помощью этого уравнения, ax=b.

Синтаксис:

Давайте начнем изучать стиль реализации функции linalg.lstsq(). Во-первых, мы пишем имя библиотеки, которое мы используем в Python, — «numpy». Затем мы объединяем функцию linalg() и объединяем функцию lstsq(). Функция linalg() означает линейную алгебру. Он всегда используется с функцией lstsq(), потому что это линейное алгебраическое выражение. После этого мы передаем аргументы в скобках функции.

Параметры:

Давайте разберемся с параметрами функции linalg.lstsq():

точка 1: Это матрица коэффициентов.

точка2: Эта матрица или массив содержит зависимые переменные.

рконд: Его тип данных — float. Отношение rcond служит границей для меньших сингулярных значений point_1. Если сингулярное значение меньше rcond, умноженного на самый большой сингулярный элемент point_1, оно считается нулевым при определении ранга.

Возвращаемое значение:

Взамен мы получаем наименьший квадрат известной переменной x в уравнении ax=b.

Пример 1:

Давайте приступим к реализации нашего первого примера метода наименьших квадратов библиотеки Python, NumPy. Во-первых, нам нужен компилятор Python, чтобы мы могли кодировать в нем. Откройте компилятор. Вам также необходимо установить библиотеку NumPy, потому что мы используем одну из функций NumPy, а именно функцию lstsq(). Затем вам нужно импортировать в него пакет NumPy. Во-первых, напишите ключевое слово «import», которое сообщает компилятору, что мы собираемся импортировать пакет. Затем мы должны написать имя пакета, которое мы используем в функции «numpy». И затем мы также пишем альтернативное имя NumPy «np», потому что многие программисты используют этот подход. Это хороший подход к программированию, и он экономит время.

После импорта пакета мы начинаем писать ту строку кода, которую хотим сделать. Сначала мы печатаем сообщения, чтобы пользователь мог легко понять, что мы делаем в примере, используя оператор print(). Мы создаем одномерный массив «A», используя функцию array(), а затем печатаем его, вызывая оператор print(). Затем мы создаем еще один одномерный массив «B» с помощью функции array() и печатаем его с помощью функции print().

После создания обеих точек A и B мы реализуем функцию lstsq(). Но сначала мы используем функцию vstack() для укладки элементов «A» в порядке последовательности. Затем мы выполняем транспонирование массива «А». Затем мы передаем функцию vstack() в качестве первого аргумента функции lstsq(). Второй аргумент — это массив «B», а третий аргумент — «rcond», в котором мы устанавливаем значение rcond как «none». Затем мы сохраняем всю функцию в другом массиве с именем «x», который показывает, что это линейное уравнение с известной переменной, ax = b. После этого мы отображаем результаты, поэтому мы используем для этого оператор print() и передаем в него массив «x».

Пример 2:

Теперь давайте начнем реализацию другого примера метода наименьших квадратов NumPy. Мы всегда сначала импортируем библиотеку, которую используем в программе NumPy. Во-первых, мы пишем ключевое слово «импорт», чтобы получить пакет в программе. Мы также пишем имя пакета «numpy», а затем его псевдоним «np». Затем мы вызываем метод print(), чтобы мы могли отобразить повторное сообщение о методе наименьших квадратов для лучшего понимания пользователя.

Затем мы создаем имя массива «x_axis» и сохраняем в нем массив с помощью функции arange(). Затем мы печатаем его с помощью метода print(). Затем мы создаем другой массив с именем «y_axis» и сохраняем в нем массив, который мы создали на следующем рисунке.

После создания обоих массивов мы реализуем метод one() для массива x_axis и сохраняем его в другом массиве с именем «array_a». И затем мы также печатаем этот массив. Мы создаем еще один массив с именем «arg_reg_line» и реализуем на нем функцию linalg.lstsq(). Затем мы передаем параметры этой функции, чтобы получить наименьшие квадраты между двумя массивами или точками. Первый параметр заключается в том, что мы берем транспонирование array_a. Второй параметр — это вторая точка, которая является осью y. Затем у нас есть «rcond», который содержит значение «none». Затем мы отображаем массив с помощью метода print().

Вот вывод ранее реализованного примера:

Мы импортируем другой пакет NumPy, который представляет собой пакет «matplotlib», который используется для построения графика. Затем мы наносим значения x_axis и y_axis_values. Далее задаем заголовок и метки графика. Наконец, мы отображаем график с помощью метода show().

Вот искомый график данного примера:

Вывод

В этой статье мы узнали, что такое наименьший квадрат и как получить linalg.lstsq() неизвестной переменной x, используя линейное уравнение ax=b. Мы использовали несколько функций NumPy для поиска метода наименьших квадратов и реализовали несколько примеров с подробными пояснениями для лучшего понимания пользователя.