Анализ сложных цепей часто может быть сложной задачей, и в этом случае на помощь приходит теорема Тевенина, предоставляющая мощный инструмент для упрощения и понимания цепей постоянного тока. Используя эту теорему, инженеры могут разбивать сложные сети на более простые эквивалентные схемы, что делает анализ более управляемым. В этой статье мы рассмотрим суть теоремы Тевенина и приведем практические примеры, чтобы закрепить наше понимание.
Теорема Тевенина
Согласно теореме Тевенина, любая линейная двусторонняя сеть, состоящая из резисторов, источников напряжения и источников тока, может быть заменена схемой, в которой в качестве эквивалента используется только один источник напряжения и один резистор. Эквивалентная схема Thevenin - это название, данное этой конденсированной схеме.
Эквивалентная схема Тевенина состоит из двух основных частей, одна из которых представляет собой напряжение Тевенина (В й ), а другой - устойчивость к тевенину ( R й ). Напряжение Thevenin представляет собой напряжение разомкнутой цепи на интересующих клеммах, а сопротивление Thevenin означает сопротивление между этими клеммами, когда все независимые источники отключены (заменены их внутренними сопротивлениями).
Применение теоремы Тевенина
Чтобы определить эквивалентную схему Thevenin данной сложной цепи постоянного тока, выполните следующие действия:
Шаг 1: Определите терминалы, через которые вы хотите найти эквивалентную схему.
Шаг 2: Снимите все нагрузки, подключенные к этим клеммам.
Шаг 3: Рассчитайте напряжение холостого хода (Vth) цепи на клеммах.
Шаг 4: Рассчитайте сопротивление Thevenin (Rth), отключив все независимые источники и определив эквивалентное сопротивление между клеммами.
Шаг 5: Восстановите эквивалентную схему Thevenin, используя Vth и Rth.
Пример
Чтобы продемонстрировать теорему Тевенина, я рассмотрел схему с тремя параллельными сопротивлениями, одним сопротивлением нагрузки и одним источником напряжения:
Во-первых, мы удаляем сопротивление нагрузки и вычисляем напряжение на сопротивлении нагрузки, поэтому, поскольку резисторы R1 и R2 включены последовательно, через R3 не будет тока. Чтобы рассчитать ток, протекающий через сопротивления:
Теперь расставляем значения:
Теперь рассчитаем напряжения на резисторах:
Таким образом, напряжение на R1 и R2 составляет 16,5 вольт, что означает, что напряжение на сопротивлении нагрузки также будет 16,5 вольт, поэтому напряжение Thevenin составляет 16,5 вольт.
Шаг 2: Теперь закоротите источник напряжения в цепи и рассчитайте сопротивление Thevenin для следующего уравнения:
Теперь у нас есть напряжение и сопротивление Thevenin, поэтому теперь, используя закон Ома, мы вычисляем ток нагрузки:
Для расчета напряжения нагрузки используйте:
Ниже приведена эквивалентная схема Thevenin для схемы, которую я рассматривал ранее:
Заключение
Теорема Тевенина предоставляет мощную технику для упрощения сложных цепей постоянного тока в более управляемые эквивалентные схемы Тевенина. Заменив смешанные сети одним источником напряжения и резистором, инженеры могут более эффективно анализировать и понимать поведение схемы.