Контур:
Как рассчитать размер конденсатора
- Традиционный метод
- Метод табличного множителя
- Уравнение энергии запуска Метод
- Метод уравнения емкости
Как рассчитать размер конденсатора
Определение номиналов компонентов важно при проектировании схемы, поскольку для получения желаемого выходного сигнала схемы необходимо иметь компоненты с соответствующими номиналами. Точно так же, чтобы использовать конденсатор в цепи, мы обычно находим конденсатор с подходящей емкостью, которая, другими словами, относится к размеру конденсатора. Итак, существуют различные способы измерения размера конденсатора:
- Использование традиционного метода
- Использование метода табличного множителя
- Использование уравнения стартовой энергии
- Использование уравнения емкости
Метод 1: использование традиционного метода
Обычно размер конденсатора в основном зависит от значения емкости, необходимой в цепи. Этот традиционный метод в основном используется, когда требуется улучшение коэффициента мощности и требуется значение KVAR. В этом методе рассчитывается тангенс разницы обоих углов коэффициента мощности, а затем умножается на номинальную мощность прибора.
Итак, чтобы проиллюстрировать этот метод, рассмотрим трехфазный двигатель номинальной мощностью 5 кВт с начальным коэффициентом мощности 0,75 и требуемым коэффициентом мощности 0,9. Итак, нам нужно найти значение емкости или размера конденсатора в КВАР, которое может увеличить коэффициент мощности до 0,9. Вот уравнение для коэффициента мощности:
Теперь, когда мы знаем начальный и требуемый коэффициент мощности, мы можем рассчитать углы для обоих коэффициентов, используя приведенное выше уравнение:
Теперь угол для начального коэффициента мощности составляет 41,1 градуса, тогда как требуемый угол составляет 25,8 градуса, поэтому поместите значения в приведенное ниже уравнение:
Это общая емкость, необходимая для улучшения коэффициента мощности трехфазного двигателя, поэтому для расчета емкости, необходимой для каждой фазы, разделите это значение на три:
Обычно у нас есть емкость в фарадах, поэтому для преобразования ее в фарады мы можем использовать следующее уравнение, но для этого необходимо знать частоту и напряжение:
Итак, теперь, если частота 50 Гц и напряжение 400 В, то требуемая емкость будет:
Итак, теперь мы рассчитали размеры конденсатора и по заданным параметрам для улучшения коэффициента мощности необходим конденсатор емкостью 13 мкФ.
Далее, чтобы преобразовать емкость в фарады из КВАР, используйте формулу емкостного реактивного сопротивления после нахождения тока и емкостного реактивного сопротивления с помощью закона Ома. Итак, чтобы проиллюстрировать это, я использую тот же предыдущий пример, поэтому теперь сначала рассчитайте ток:
Теперь воспользуемся законом Ома для расчета емкостного реактивного сопротивления:
Теперь, используя емкостное реактивное сопротивление, находим емкость конденсатора:
Теперь, как вы можете видеть из обоих методов, значение емкости одинаково, поэтому вы можете использовать любой из методов для преобразования емкости в кварах в фарады.
Пример: Расчет емкости в квар и микрофарадах
Однофазный двигатель, имеющий напряжение питания 500 Вольт при частоте 60 Гц, имеет коэффициент мощности 0,85 запаздывающий при токе 50 А. Коэффициент мощности требуется повысить до 0,94 опережающего, подключив к нему параллельно конденсаторы. . Найдите размер конденсатора, рассчитав необходимую емкость.
Сначала рассчитайте углы для обоих коэффициентов мощности, используя уравнение коэффициента мощности:
Теперь для расчета необходимой емкости нам нужна номинальная мощность двигателя, которую можно рассчитать по формуле мощности:
Теперь рассчитаем емкость в кварах, взяв тангенс разности ангелов и умножив результат на мощность двигателя:
Обычно у нас есть емкость в фарадах, поэтому для преобразования ее в фарады мы можем использовать следующее уравнение, но для этого необходимо знать частоту и напряжение:
Итак, теперь мы рассчитали размеры конденсатора и по заданным параметрам для улучшения коэффициента мощности необходим конденсатор емкостью 52 мкФ.
Метод 2: использование метода табличного множителя
Табличный множитель представляет собой набор различных значений, называемых коэффициентом множителя, с помощью которых можно достичь требуемого коэффициента мощности. Для нахождения необходимой емкости конденсатора по этой таблице выбирают коэффициент умножения по отношению к начальному и целевому коэффициенту мощности. Итак, для расчета емкости конденсатора на КВАР просто перемножаем мощность и коэффициент умножения:
Итак, вот таблица, в которой показаны коэффициенты множителя для различных коэффициентов мощности:
Более того, если вам нужно найти коэффициент множителя, вы можете использовать приведенную выше формулу следующим образом:
Пример. Расчет емкости конденсатора в кварах и фарадах.
Рассмотрим нагрузку, которая потребляет мощность 1 кВт от источника переменного тока напряжением 208 Вольт и частотой 50 Гц. В настоящее время коэффициент мощности отстает на 70 процентов, и чтобы улучшить его до 91 процента, необходимо параллельно подключить конденсатор. Найдите емкость конденсатора в микрофарадах.
Начальный коэффициент мощности составляет 0,7, а требуемый коэффициент — 0,91, поэтому, используя приведенную выше таблицу, мы видим, что коэффициент множителя для 0,97 равен 0,741, поэтому теперь размещаем значения:
Теперь просто преобразуйте VAR в фарады, используя приведенное ниже уравнение:
Итак, теперь мы рассчитали размер конденсатора и по заданным параметрам для улучшения коэффициента мощности необходим конденсатор емкостью 0,053 Фарад.
Метод 3: использование уравнения стартовой энергии
Энергия запуска конденсатора — это энергия, которая запасается в нем, пока он заряжается от 0 до полного. Этот метод осуществим, когда у вас уже есть пусковая энергия и разность потенциалов между обкладками конденсатора. Обычно эти параметры не указываются, но если вы рассчитали эти параметры, используйте приведенное ниже уравнение:
Итак, чтобы найти емкость конденсатора на основе пусковой энергии и разности потенциалов, приведенное выше уравнение можно записать как:
Пример: расчет размера конденсатора р
Рассмотрим однофазный двигатель, которому требуется пусковая энергия 17 Дж, а напряжение, обеспечиваемое источником переменного тока, составляет 120 В, затем найдите размер конденсатора, чтобы компенсировать пусковую энергию, необходимую двигателю.
Теперь, чтобы найти емкость, необходимую для необходимой энергии запуска, поместите значения в уравнение удара:
Итак, теперь мы рассчитали размеры конденсатора и по заданным параметрам для обеспечения необходимой пусковой энергии потребуется конденсатор емкостью 0,053 Фарад.
Метод 4: использование уравнения емкости
Конденсатор состоит из двух металлических пластин, разделенных изоляционным материалом, обычно называемым диэлектриком. Эти пластины имеют определенный размер, а диэлектрик имеет свои значения диэлектрической проницаемости, оба этих параметра сильно влияют на емкость конденсатора.
Итак, еще один способ рассчитать размер конденсатора — использовать его параметры, связанные с размерами и диэлектрическими свойствами. Вот формула расчета емкости конденсатора, если известны размерные параметры и параметры изолятора:
Теперь здесь A — площадь обкладок, а d — расстояние между обкладками конденсатора, причем ϵ О — диэлектрическая проницаемость свободного пространства и ϵ р относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала.
Пример 1: Определение емкости конденсатора
Рассмотрим конденсатор, имеющий металлические пластины площадью 500 см. 2 а расстояние между пластинами составляет 0,1 мм, что соответствует толщине диэлектрического материала. Рассчитайте емкость, если диэлектрик — воздух, а диэлектрик — бумага с относительной проницаемостью 4.
Сначала находим емкость, когда диэлектриком является воздух:
Теперь, если диэлектриком является бумага с относительной диэлектрической проницаемостью 4, то емкость будет:
Пример 2. Расчет площади пластин конденсатора.
Какой будет площадь обкладок конденсатора, если потребуется емкость 1 мкФ и расстояние между обкладками 0,1 мм? Рассмотрим воздух как диэлектрик в виде оксидной пленки с относительной диэлектрической проницаемостью 10.
Поскольку мы знаем формулу емкости, мы можем использовать ее, чтобы найти площадь пластин, которая действительно повлияет на размер конденсатора.
Итак, теперь мы рассчитали размеры обкладок конденсатора и по заданным параметрам площадь обкладок 1,13 м. 2 Фарад необходим для конденсатора емкостью 1 микрофарад.
Заключение
Каждая электрическая цепь требует правильного набора компонентов с оптимальными характеристиками для достижения желаемых результатов. Итак, чтобы найти необходимые номиналы любого компонента, существуют определенные параметры, такие как напряжение, ток, мощность, емкость, сопротивление и многое другое.
В случае выбора конденсатора необходимой емкости, емкость можно рассчитать четырьмя способами, что в конечном итоге приводит к определению типоразмера конденсатора. Размер конденсатора можно рассчитать, используя традиционный метод определения емкости в кварах, с помощью табличного множителя, уравнения емкости и уравнения пусковой энергии.