Это руководство научит нас, как вычислять решение системы нелинейных уравнений в MATLAB, используя fsolve() функция.
Как решить систему нелинейных уравнений в MATLAB?
fsolve() это встроенная функция в MATLAB, используемая для решения система нелинейных уравнений с несколькими переменными. Если количество уравнений равно количеству неизвестных, то решение системы нелинейные уравнения будет числовым; в противном случае решение будет символическим в терминах искомой переменной. Каждая переменная в система нелинейных уравнений может иметь одно или несколько решений в зависимости от его порядка.
Синтаксис
fsolve() Функция следует простому синтаксису для решения система нелинейных уравнений в МАТЛАБ.
х = fрешение ( весело,x0 )
х = fрешение ( веселье, x0, варианты )
Здесь:
Функция х = fрешает (весело, х0) решает систему нелинейных уравнений, начиная с точки х0 .
Функция x = fsolves(забава, x0, варианты) решает нелинейную систему уравнений с помощью методов оптимизации, указанных в опциях.
Примечание: Параметры по умолчанию используют Ньютон Рэпсон метод вычисления решений систем нелинейных уравнений. Вы можете указать другие методы, такие как регион доверия, Левенберг-Марквардт , и другие.
Примеры
Следуйте приведенным примерам, чтобы узнать, как решить систему нелинейных уравнений, используя fsolve() функция в MATLAB.
Пример 1: Решение 2 нелинейных уравнений в MATLAB
В данном примере сначала создается определяемая пользователем функция MATLAB с именем нелинейная_система содержащее систему двух нелинейных уравнений.
функция F = нелинейная_система ( Икс )Ф ( 1 ) '=' опыт ( кв ( ( Икс ( 1 ) +х ( 2 ) ) ) ) - Икс ( 2 ) * ( 1 + кв ( Икс ( 1 ) ) ) ;
Ф ( 2 ) = х ( 1 ) * без ( Икс ( 2 ) ) + х ( 2 ) * потому что ( Икс ( 1 ) ) - 0,1 ;
Теперь мы вызываем функцию в другом файле сценария, чтобы решить заданную систему нелинейных уравнений, используя fsolve(весело, x0) функция, начиная с точки x0 = (0, 0).
весело = @nonlinear_system;х0 = [ 0 , 0 ] ;
х = fрешение ( весело,x0 )
Пример 2: Решение нелинейных уравнений, начиная с точки [-5,5]
Теперь рассмотрим определенную систему уравнений в файле пользовательской функции linear_system.m и вызовите функцию для решения этой системы нелинейных уравнений, начиная с точки х0 = [-5, 5] используя fsolve() функция.
весело = @nonlinear_system;х0 = [ - 5 , 5 ] ;
х = fрешение ( весело,x0 )
Для более подробной информации прочитайте это гид .
Заключение
Решение системы нелинейных уравнений является наиболее распространенной задачей в математике и технике. MATLAB предоставляет нам встроенный fsolve() функция, позволяющая решить систему нелинейных уравнений. В этом руководстве описаны основы решения систем нелинейных уравнений, которые помогут новичкам понять, как работают fsolve() функция в MATLAB.